บทที่ 3เลขทดกุญแจภาพ 3.1 เลขทดที่ได

บทที่ 3

เลขทดกุญแจ


ภาพ 3.1 เลขทดที่ได้จากการทดเลขอย่างเป็นระบบ

เมื่อทดเลขอย่างเป็นระบบตั้งแต่เลข 1 ถึงเลข 9 ครบทุกช่องว่างในแต่ละจัตุรัส เลขที่ทดอยู่ในช่องว่างคือเลขที่มีโอกาสจะเป็นเลขช่องของช่องว่างนั้น
เลขทดกุญแจ เป็นเลขทดตัวหนึ่งหรือเลขทดกลุ่มหนึ่งที่เกิดขึ้นจากการทดเลขอย่างเป็นระบบซึ่งใช้ไขปริศนาต่อได้ เมื่อไม่สามารถใช้หลักการพื้นฐานของการหาเลขช่องไขปริศนาได้อีก
เลขทดกุญแจมี 5 ชนิด ได้แก่ เลขทดเดี่ยว เลขทดแฝด เลขทดแฝดคู่ เลขทดกลุ่ม และเลขทดตอง
ภาพ 3.2 เลขทดเดี่ยวที่ไม่มีเลขตัวอื่นทดร่วม
1. เลขทดเดี่ยว
1.1 เลขทดเดี่ยวที่ไม่มีเลขตัวอื่นทดร่วม
ปริศนาซูโดกุตัวอย่างที่ 1 เมื่อทดเลขอย่างเป็นระบบตั้งแต่เลข 1 ถึงเลข 9 ครบทุกช่องว่างในแต่ละจัตุรัส
จ 8 ช 3 มีเลขทด 3 เพียงตัวเดียว หรือเป็นเลขทดเดี่ยว 3 ของ จ 8 ช 3 แสดงว่าเลข 3 เพียงตัวเดียวที่มีโอกาสเป็นเลขช่องของช่องนี้ เลข 3 จึงเป็นเลขช่องของ จ 8 ช 3 เลขทดเดี่ยว 3 ใช้ลบเลขทด 3 ใน จ 8, น 7 และ ต 6
เลขทดเดี่ยวในช่องว่างที่ไม่มีเลขตัวอื่นทดร่วมต้องเป็นเลขช่องของช่องว่างนั้น และใช้ลบเลขทดตัวเดียวกันกับเลขทดเดี่ยวที่อยู่ในพื้นที่ครอบคลุม
ภาพ 3.3 เลขทดเดี่ยวที่มีเลขตัวอื่นทดร่วม
1.2 เลขทดเดี่ยวที่มีเลขตัวอื่นทดร่วม
ปริศนาซูโดกุตัวอย่างที่ 1
น 7 มีเลขทด 1 เพียงตัวเดียวอยู่ใน น 7 ช 1 หรือเป็นเลขทดเดี่ยว 1 ของ น 7 แสดงว่าเลข 1 ตัวนี้เพียงตัวเดียวที่มีโอกาสเป็นเลขช่อง 1 ของ น 7 เลข 1 จึงเป็นเลขช่องของ น 7 ช 1 ถึงแม้จะมีเลข 3 และเลข 6 ทดร่วม เลขทดเดี่ยว 1 ใช้ลบเลขทด 3, 6 ใน น 7 ช 1 (เลขช่อง 1 ทำให้เลขทด 3, 6 ใน น 7 ช 1 หายไป) และลบเลขทด 1 ใน จ 7
เลขทดเดี่ยวที่มีเลขตัวอื่นทดร่วมต้องเป็นเลขช่องของช่องว่างที่มีเลขทดเดี่ยว และใช้ลบเลขทดร่วมและเลขทดตัวเดียวกันกับเลขทดเดี่ยวที่อยู่ในพื้นที่ครอบคลุม

ภาพ 3.4 เลขทดแฝดของจัตุรัสในแถวนอนเดียวกัน

2. เลขทดแฝด

2.1 เลขทดแฝดของจัตุรัสในแถวนอนหรือแถวตั้งเดียวกัน

ปริศนาซูโดกุตัวอย่างที่ 1
จ 9 มีเลขทด 6 ใน จ 9 ช 5, 6 เพียง 2 ช่องเท่านั้น หรือเป็นเลขทดแฝด 6 ของ จ 9 แสดงว่าช่องใดช่องหนึ่งของ 2 ช่องนี้ต้องมีเลข 6 เป็นเลขช่อง แต่ทั้ง 2 ช่องนี้อยู่ในแถวนอนเดียวกันคือ น 8 พื้นที่ครอบคลุมของเลขทดแฝด 6 ใน น 8 จึงมีเลข 6 ทดอยู่ไม่ได้ เลขทดแฝด 6 ใช้ลบเลขทด 6 ใน น 8
เลขทดแฝดของจัตุรัสที่อยู่ในแถวนอนหรือแถวตั้งเดียวกันใช้ลบเลขทดตัวเดียวกันกับเลขทดแฝดในแถวนอนหรือแถวตั้งนั้น

ภาพ 3.5 เลขทดแฝดของแถวนอนในจัตุรัสเดียวกัน
2.2 เลขทดแฝดของแถวนอนหรือแถวตั้งในจัตุรัสเดียวกัน
ปริศนาซูโดกุตัวอย่างที่ 1
น 3 มีเลขทด 8 ใน น 3 ช 8, 9 เพียง 2 ช่องเท่านั้น หรือเป็นเลขทดแฝด 8 ของ น 3 แสดงว่าช่องใดช่องหนึ่งของ 2 ช่องนี้ต้องมีเลข 8 เป็นเลขช่อง แต่ทั้ง 2 ช่องนี้อยู่ในจัตุรัสเดียวกันคือ จ 3 พื้นที่ครอบคลุมของเลขทดแฝด 8 ใน จ 3 จึงมีเลข 8 ทดอยู่ไม่ได้ เลขทดแฝด 8 ใช้ลบเลขทด 8 ใน จ 3
เลขทดแฝดของแถวนอนหรือแถวตั้งที่อยู่ในจัตุรัสเดียวกันใช้ลบเลขทดตัวเดียวกันกับเลขทดแฝดในจัตุรัสนั้น
เลขทดแฝดเป็นกุญแจไขปริศนาซูโดกุที่สำคัญมาก ถ้าเลขทดแฝดอยู่ในจัตุรัสเดียวกัน ให้วงกลมรอบตัวเลขที่เป็นเลขทดแฝดทั้ง 2 ตัวเพื่อให้เห็นชัดเจน และไม่พลาดการนำไปใช้ไขปริศนา
ภาพ 3.6 เลขทดแฝดคู่ที่ไม่มีเลขตัวอื่นทดร่วม
3. เลขทดแฝดคู่
3.1 เลขทดแฝดคู่ที่ไม่มีเลขตัวอื่นทดร่วม
ปริศนาซูโดกุตัวอย่างที่ 1
ต 7 มีเลขทดแฝด 4 และเลขทดแฝด 9 ใน ต 7 ช 1, 4 ซึ่งเป็นช่อง 2 ช่องเดียวกัน หรือเป็นเลขทดแฝดคู่ 4, 9 ของ ต 7 ถ้าช่องหนึ่งมีเลข 4 เป็นเลขช่อง อีกช่องหนึ่งต้องมีเลข 9 เป็นเลขช่อง หรือถ้าช่องหนึ่งมีเลข 9 เป็นเลขช่อง อีกช่องหนึ่งต้องมีเลข 4 เป็นเลขช่อง ช่อง 2 ช่องนี้จึงมีเพียงเลข 4 และเลข 9 เท่านั้นเป็นเลขช่อง พื้นที่ครอบคลุมของเลขทดแฝดคู่ 4, 9 ใน ต 7 จึงมีเลข 4 และเลข 9 ทดอยู่ไม่ได้ เลขทดแฝดคู่ 4, 9 ใช้ลบเลขทด 4 และเลขทด 9 ใน ต 7
เลขทดแฝดคู่ที่ไม่มีเลขตัวอื่นทดร่วมใช้ลบเลขทดตัวเดียวกันกับเลขทดแฝดคู่ในจัตุรัส, ในแถวนอน หรือในแถวตั้งที่มีเลขทดแฝดคู่
ภาพ 3.7 เลขทดแฝดคู่ที่มีเลขตัวอื่นทดร่วม
3.2 เลขทดแฝดคู่ที่มีเลขตัวอื่นทดร่วม
ปริศนาซูโดกุตัวอย่างที่ 1
จ 5 มีเลขทดแฝด 6 และเลขทดแฝด 9 ใน จ 5 ช 3, 7 ซึ่งเป็นช่อง 2 ช่องเดียวกัน หรือเป็นเลขทดแฝดคู่ 6, 9 ของ จ 5 ที่มีเลข 1, เลข 3 และเลข 8 ทดร่วม ถ้าช่องหนึ่งมีเลข 6 เป็นเลขช่อง อีกช่องหนึ่งต้องมีเลข 9 เป็นเลขช่อง หรือถ้าช่องหนึ่งมีเลข 9 เป็นเลขช่อง อีกช่องหนึ่งต้องมีเลข 6 เป็นเลขช่อง ช่อง 2 ช่องนี้จึงมีเพียงเลข 6 และเลข 9 เท่านั้นเป็นเลขช่อง พื้นที่ครอบครอง ของเลขทดแฝดคู่ 6, 9 ใน 2 ช่องนี้จึงมีเลขตัวอื่นทดร่วมด้วยไม่ได้ เลขทดแฝดคู่ 6, 9 ใช้ลบเลขทด 1, เลขทด 3 และเลขทด 8 ที่ทดร่วม
เลขทดแฝดคู่ที่มีเลขตัวอื่นทดร่วมใช้ลบเลขทดร่วมในช่องที่มีเลขทดแฝดคู่
เลขทดแฝดคู่เป็นกุญแจไขปริศนาซูโดกุที่สำคัญมากเช่นกัน ถ้าเลขทดแฝดคู่อยู่ในจัตุรัสเดียวกัน ให้วงกลมรอบช่องทั้ง 2 ช่องที่มีเลขทดแฝดคู่เพื่อให้เห็นชัดเจนและไม่พลาดการนำไปใช้ไขปริศนา

ภาพ 3.8 เลขทดกลุ่มที่ไม่มีเลขตัวอื่นทดร่วม
4. เลขทดกลุ่ม
4.1 เลขทดกลุ่มที่ไม่มีเลขตัวอื่นทดร่วม
ปริศนาซูโดกุตัวอย่างที่ 1
จ 5 มีเลขทด 1, 3, 8 เพียง 3 ตัวเลข อยู่ใน จ 5 ช 2, 5, 8 เพียง 3 ช่อง หรือเป็นเลขทดกลุ่ม 1, 3, 8 ของ จ 5
ถ้าเลข 3 เป็นเลขช่องของ จ 5 ช 2 หรือ จ 5 ช 5 อีก 2 ช่องที่เหลือจะมีเลข 1 และเลข 8 เป็นเลขช่อง
ถ้าเลข 8 เป็นเลขช่องของ จ 5 ช 2 หรือ จ 5 ช 8 อีก 2 ช่องที่เหลือจะมีเลข 1 และเลข 3 เป็นเลขช่อง
ถ้าเลข 1 เป็นเลขช่องของ จ 5 ช 5 หรือ จ 5 ช 8 อีก 2 ช่องที่เหลือจะมีเลข 3 และเลข 8 เป็นเลขช่อง
ช่อง 3 ช่องนี้จึงมีเลข 1, เลข 3 และเลข 8 เท่านั้นเป็นเลขช่อง พื้นที่ครอบคลุมของเลขทดกลุ่ม 1, 3, 8 ใน จ 5 จึงมีเลข 1, เลข 3 และเลข 8 ทดอยู่ไม่ได้ เลขทดกลุ่ม 1, 3, 8 ใช้ลบเลขทด 1, เลขทด 3 และเลขทด 8 ใน จ 5


เลขทดกลุ่ม 1, 3, 8 ของ จ 5 ยังเป็นเลขทดกลุ่ม 1, 3, 8 ของ ต 5 ด้วย และใช้ลบเลขทด 1, เลขทด 3 และเลขทด 8 ใน ต 5
เลขทดกลุ่มที่ไม่มีเลขตัวอื่นทดร่วมจะอยู่ในจัตุรัส, แถวนอน หรือแถวตั้งเดียวกัน ช่องว่างที่มีเลขทดกลุ่มจะมีจำนวนช่องเท่ากับจำนวนตัวเลขที่ประกอบกันเป็นเลข

Results (English) 1:

Chapter 3Test the key number.3.1 number of test images from the official test system. When you test a number from 1 through 9 numbers all number spaces on each handle. The number tested in space is that there is a number of the channel number. The key is to carry a replacement number one or number of substitution that occurs from an alternative number systems which are used to solve the mystery. When you can't use the principles of finding the number of slots games. There are 5 types of padlock closed: number number number number replacement replacement replacement single double twin twin test number tested number and Tong.3.2 number of images on a single test that there are no other alternative options to share numbers. 1. number of single substitution1.1 test numbers single, there are no other alternative options to share numbers. Sudoku puzzle-example 1 when tested a number from 1 through 9 numbers all number spaces on each handle. The village has a number of replacement SSH 8 3 3 only or as a standalone test number 3 of 3 show that drought 8 e 3 only one number, a number of channels, this channel number channel number 3 is of a single test number 8 drought 3 chorus 3 chorus 3 in test number delete 8, 7 and 6 pm. Test a single number for spaces that are not shared by other alternative number must be a number of gaps, and the channel is used to delete the same number tested number tested singly in the areas covered.3.3 number of single image test with another test combination number.1.2 number of single that contains the number of the other alternative replacement joint. Sudoku puzzle-example 1 7 p.m., only one test number 1 in a number 1 or 7 p.m., Fryer, closed 7 p.m. shows that 1 of the single number 1 is only one potential no. 1 No. 1 of the 7 p.m. slot is the slot number of the SSH 1 to 7 p.m. hours despite the number 3 and number share number 6 test test test number 1 single use, 3 6 1 7 pm in SSH (make a test number 1 slot numbers 3, 6 p.m., 7 1 missing in SSH) and delete the test number 1 in the village 7. Test a single number for any other test numbers, together with a number of channel space with a single test, and the test number and delete the same number tested number tested singly in the areas covered.Picture of square in test number 3.4 twin bed in the same row.2. twin test number.2.1 number of squares in a row tested twin-bed or row. Sudoku puzzle-example 1 In the village there are alternative numbers 9 9 6 5, 6 in the village only 2 channels, SSH only, or as a replacement for the team's 9-6 twin figures show that one of the 2 square box must have all 6 numbers is 2 channel, but the channel is in the same row is the green alternative number 8 areas covering of twins with number 6 in 8 a.m. is not number 6 test test test number 6 6 twin use in 8 a.m. Test number of squares in a row, twin bed, or delete rows in the same area the same number tested number tested alone in a row or rows.Photos 3.5 number of rows, in tested twins on the same handle.2.2 number of rows or the row offset of the twin set in the same square. Sudoku puzzle-example 1 There are 3 alternative number 8:00 in the hotel only a 2-3 8, SSH only channel 9 or 8 of twin mountain is closed 3 indicates that one of the 2 square box contains 8 channels, 2 channels, but it is in the same square is the area of coverage of the number 3 in the village closed in the village with the twin 8-3 Figure 8 test number tested is not used, remove the test number 8 twin 8 in village 3. Number of rows, or rows of twin test in the same square take the same test numbers to negative numbers in the square closed for sale. Number of test bed is a key to solve Sudoku is very important. If the test number is in the same square twin circles around the numbers is closed both the twins to see clearly, and doesn't apply to solve the puzzle.The image of the twin pairs of test number 3.6 with no other alternative to share numbers.3. number of test double twin3.1 number of twin pairs, there is no substitution to another joint replacement number. Sudoku puzzle-example 1 7. test number 4 and number substitution twins twin 9 in 1, 4, 7, Fryer, who was brought into the same slot 2 or slot is number 4, 9 pairs of twins tested. 7 if one channel number channel number Channel 4 is another one of there must be a number 9 is the number one channel, or if the channel number channel number, Channel 9, is the other one must have the number 4 slot 2 slot slot number is the only number 4 and number 9 is the number of channels in the area only covers the replacement of the twin pairs of numbers 4, 9.7 9 4 number and numbers are not yet tested number tested twin dual 9 delete, 4 number 4 and number 9 in the tested closed 7. Number of twin pairs, there is no substitution to another number substitution to share the same offset to subtract numbers offset a pair of twins in the square, row or rows that contain a number, a replacement pair of twins.The image of the twin pairs with 3.7 number tested number tested together.3.2 number of twin pairs who have tested another joint replacement number. Sudoku puzzle-example 1 In the village there are 5 twin test number tested number 6 and 9 in the twin village, 7 3 5 wish, which is the same as 2 channels channel replacement number 6, 9 pair of twin chorus 1 number 5, number 3 and number one channel 8 closed joint if the number 6 is one more channel 9 is the number of channels must be numbers, or if one has a number of channels, channel number, Channel 9, is the other one must have the number 6 slot 2 slot slot number is the only number 6 and number 9 is the number of channels in the area only of number 6, 9 pairs of twins in test 2 channel is another number substitution is not involved. Test number 6, 9 pair of twins used to delete number test 1, test no. 3 and no. 8 that tested replacement joint. Number of twin pairs who have tested another test number share number share in that test negative with a number of test double twin. Number of twin pairs is a key alternative puzzle Sudoku is very important as well. If the test number is in the same square of the twin pairs, the circle around the channels 2 channels with a number of twin pairs to test out and doesn't apply to solve the puzzle.3.8 test shots, the group does not have a number other number replacement joint.4. the number of the test group.4.1 number of closed groups that do not have another test number combination. Sudoku puzzle-example 1 In the village there are alternative numbers 1, 3, 5, 8, 3, numbers 2, 5 and drought in the village, only 3 channels 5, 8 or 1, group 3 is closed, our vintage 8 5. If the number of channels, number 3 is a village 5 5 2 5 ssh ssh or another 2 channels in the village, the rest will have the number 1 and number 8 is the number of channels. If the number 8 is the number of channels in the village or the village 5 SSH SSH 2 5 8 2 remaining slots will be number 1 and number 3 is the number of channels. If the number 1 is the number of channels in the village or the village 5 5 5 8 Fryer, Fryer again the rest of the channels are numbers 2, 3 and 8 is the channel number. Channel 3, channel 1 is number 3 and number 8 numbers only as the number of channels in an area covering of the test group 1, number 3, 8 in 1, number 5 in the village with number 3 and number 8 test number tested is not a group 1, 3, 8, 1, number, test number, delete test test number 3 and 8 in village 5. Test number 1, 3, 8 groups of 5 numbers is also a substitution group e 1, 3, 5, and 8 delete's. number tested number tested number 1, 3 and 5-8 in the test. Number of closed groups that do not have another test number combination will be in the square, row or rows. The space test group number is the number of slots is equal to the number of digits that make up the numbers.

Results (English) 2:

Chapter 3 Key Test No. 3.1, No. test image from the Tdelk systematically when Tdelk systematically from No. 1 to No. 9 in all the blanks in each square. No reduction in the gap that is likely to be a number of gaps that reduced the number keys. Is the number one or number two pencil test, a group formed by Tdelk systematically used to be deciphered. Without the basic principles of a channel number puzzles have no extra keys are five types of numbers commuting, No. commuting twin digits injury twin digits test group and the number commuting Tong 3.2 Number commuting solo No number other gear. join one. No single test 1.1 No. No. No other single reduction gear featured Sudoku puzzles Example 1 Tdelk systematically from No. 1 to No. 9 in all the blanks in each square the three Test No. 8 H 3 with a single. Or the number commuting alone three of the eight CH 3 shows that the No. 3 single potential channel number of the channel number 3 is the channel number of the eight CH 3 No. commuting 3 single use adding extra three in the eighth. , 7 pm and 6 amounted to a single number in the space where there is no other test number featured a number of channel gap. And adding the same gear ratio with one in the area covering the image with no single test No. 3.3 and other test participants 1.2. No reduction single number other test participants Sudoku puzzles example one in seven have no ratio 1 single in the seventh channel 1 or No. commute single one of the seven shows that the number one in this alone. the potential of the channel number 1 of 7 No. 1 is the channel number of the 7 H 1 Even with No. 3 and No. 6 Test Execution commute single one is adding extra three, six in 7 g 1 (number. the number one cause injury 3, 6 and 7 in Shreveport one lost) and adding injury in the first seven digits with no single test and other test participants must be the number of spaces that have no single test. And adding extra numbers together and carry the same number one in the area tested covers 3.4 Number carry images of the twin squares in the same row two. No. commuting twin 2.1 Number commuting twin squares in a row or column of the same puzzle Sudoku example 1 e 9 are numbered test six of the nine channel five, six, only two channels only or a number commuting twin six of the nine performances. that a channel of the two channel requires a number 6 as channel number, but the two channels in a row is the same as eight areas covering a number of injury twin six in eight has no sixth gear is not the number commuting detached. 6 using subtraction test six of the eight numbered injury twin squares in a row or column using the same delete carry the same number carry twins in the row or column that portrayed 3.5 Number commuting twin rows in the square. The same 2.2 No. commuting twin row or column in the square, the Sudoku puzzles example one of three numbered gear 8 in 3 H 8, 9, only two channels only or a number commuting twin 8 of the three shows that channel. One of the two channels must have the number eight is the number of channels, but the two channels in the square, the same is the third area covers a number of injury twin 8 in District 3 is number 8 testing is not the number commuting twin 8 using subtraction tests. 8 in the third row of semi-detached or row number gear set in the same square, the same test with a negative number in the square that carry twin , twin extra numbers puzzle Sudoku is a key priority. If you carry twins in the same square. Circle the number is No. 2 in the twin test to see clearly. And restrictions applying to the puzzle image injury twin 3.6 No. No. No other test joint third. No. commuting twin 3.1 No extra twin that no number other test participants Sudoku puzzles example one in seven has no injury twin 4 and No. commuting twin 9 in 7 g 1, 4, a channel 2 channel or a number commuting twin 4. , nine of the seventh If a hole is No. 4, a channel number as the one to number nine is the number of channels or if a hole is No. 9 to No. channel another channel to number four is the number of channel 2 box is slightly different. Only No. 4 and No. 9, only the channel number. Coverage of a number commuting twin 4, nine in seven is No. 4 and No. 9 test is not numbered injury twin 4, 9 to delete carry 4 and No. commuting nine in seven digits injury twin without number. The other test participants used the same test with adding extra twin in the square, in the row or column with no reduction in twin- twin image 3.7 Number carry a number of other test participants 3.2. No. commuting twin with a number of other test participants Sudoku puzzles Example 1 the five numbers commuting twin 6 and No. commuting twin nine in the fifth CH 3, 7, a channel 2 channel or a number commuting twin 6. , nine of the fifth with the No. 1, No. 3 and No. 8 gear engaged if the box has the number 6 is the channel number one for a number nine is the number of channels or if a hole is No. 9 is the channel number one for you. No. 6 is the No. 2 channel, this channel is only No. 6 and No. 9, only the channel number. Occupied space The number commuting twin six, nine in the second channel, it has no other injury with no number commuting twin 6, 9 to delete carry one, carry 3 and No. gear 8 that test participants numbered injury twin pairs. There is no other test participants used subtraction reduction in irrigation channels are numbered twin twin test the key number puzzle Sudoku is very important as well. If no extra twin in the same square. Circle the channel and two channels are numbered twin commuting to and clearly not used to solve image number amounted to 3.8 Group share amounted to no other number four. No test group 4.1 No. commuting group that has no other injury featured Sudoku puzzles Example 1 the five numbers carry one, three, eight, only three digits in the fifth channel 2, 5, 8, 3 channel or a number of test groups first. 3, eight of the fifth if the number 3 is the channel number of the 5 CH 2 OR 5 H 5 other two remaining slots are No. 1 and No. 8 is the channel number if the number 8 is the channel number of the 5 CH 2 or chargers. 5 g 8 other two remaining slots are No. 1 and No. 3 are numbered channel if number one is the channel number of the 5 H 5 or F 5 H 8 other two remaining slots to No. 3 and No. 8 to No. channel box. This third channel is No. 1, No. 3 and No. 8, only the channel number. Coverage of a number of test groups 1, 3, 8 in District 5 has the No. 1, No. 3 and No. 8 test is not numbered test groups 1, 3, 8, adding extra one, I carry 3 and No. gear 8 in. The five numbers carry the one, three, eight of the five has a number ratio of 1, 3, 8 of the fifth, and the subtraction carry one, I carry 3 and No. commuting eight in five digits test group without number. Another test will participate in the Square, the same row or column. The gap has reduced the number of slots is equal to the number of digits that form a number.

Results (English) 3:

There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.There are a lot of junk.